lundi 27 mai 2013

Palindromes


Les formes de palindrome
se cachant dans les mots
sont fascinantes pour l’homme.
Wagner dirait: Hoo-yooh!

Après cette gauche introduction je serai sérieux. Les palindromes ne se trouvent pas seulement dans les mots ou phrases, mais dans la musique, les nombres, même dans les cellules. Dans cette forme en soi il n’y a rien de mystique, mais les conséquences de la structure palindrome peuvent être étonnantes.

Commençons avec le Crab canon de J.S.Bach. C’est une jolie invention à deux voix pour piano. C’est simple mais géniale parce qu’on peut la jouer sans ètre conscient de la structure palindrome. L’idèe de la structure est la suivante. Le nombre des mesures est 18. C’est alors un palindrome pair, qui a autant de mesures de chaque côté. La deuxième moitie est le reflet de la première mais les mains ont échangé le rôle. Depuis la dixième barre la main gauche joue les même notes que la main droite avait joué jusque là mais dans l’ordre inverse. Une excellente animation peut être trouvé ici.

La structure de Crab canon est identique aux séquences palindromiques de la double hélice de l’ADN. Ils sont des séquences de quatre nucléotides (A, G, C et T, du nom des bases correspondantes), pouvant se lire de la même façon dans les deux sens par rapport à un point central sur les deux brins (par exemple: AACGTT et TTGCAA). On a dit que l' ADN aime à jouer avec les palindromes. Une modification de la structure palindrome lors d’une mutation, par exemple, peut aider de confirmer des maladies génétiques.

Les suites de nombres entiers sont une branche de la théorie élémentaire de nombres. Les nombres entiers palindromes possèdent quelques propriètés intéréssantes mais, selon mon expérience, sont quelquefois seulement ennuyants. J’ai publié à l’OEIS quatre suites de nombres qui chacun générent tous les nombres primaires palindromiques. Aussi ceux-ci je trouve un peu ennuyants. Pourtant la recherche même était passionnante et dûre.

En ce qui concerne la littérature palindrome à prendre sérieux, si elle en existe, elle est rare. La forme palindrome est un véritable défi. On peut comparer cette restriction technique avec ceux qu’on a traditionnellement voulu poser pour la poésie:  le nombre des syllabes, le groupement des vers, la rime, le rytme, le nombre des strophes, etc. La restriction palindrome est si stricte qu’elle laisse peu de liberté à l’ecrivain pour s’exprimer. Ce fait se voit dans les palindromes publiés. C’est plutôt la forme qui contrôle ce qui se produit pendant la création que l’auteur.

À cause de la difficulté de l’auteur à écrire justement ce qu’il voudrait, les phrases palindromes tendent à rester plus ou moins étranges. Les dessins associés sont un moyen pour aider le lecteur à réaliser ce dont il s’agit. Par deux petits livres palindromes en finnois, que j’ai publié, j’ai voulu tester si, après tout, une littérature palindrome serait possible. Le plus récent est un livre illustré d’enfants ”Ella, Kalle - Ellan nalle”. C’est un livre assez ambitieux. Sa cible sont les enfants qui sont en train, ou viennent, d’apprendre à lire. Les enfants sont sans préjugés et pas encore fixées à la lecture de facon linéaire. Je compte sur ca. Pour l’instant l'accueil de la part des enfants semble positive. Au même temps quelques parents ont rapporté sur leurs propres difficultés à comprendre des palindromes, le fait qui peut déranger l'attitude de parent pendant les moments de lecture en commun avec l'enfant.

Ella et Kalle sont grande soeur et petit frère. Tout commence quand Nalle (nounour) apparait sur la porte. Le trio forme une compagnie solidaire. Ils font tout en commun: jouent, subissent des revers, font la cuisine, et finalement s’épuisent. Et le texte sur chaque page est tout en forme de palindrome.


 ©palindromit: Veikko Pohjola
©kuvat: Franz Raschbacher

dimanche 26 mai 2013

L’amour de langue, finnois et francais


On appelle le francais la langue de l’amour, mais l’amour de leur langue des Francais est aussi bien connu. Récemment on a pu témoigner, une fois encore, des déclarations de cet amour lorsque les discussions ont été initiés au niveau parlementaire en France, sur le droit à donner de l’enseignement en anglais dans les universités francaises en général et sur la justification de l’augmenter.  On s’est demandé il y a deux jours, à l’éditorial de Hesari, de quel genre est cet amour

Les Finlandais aiment la langue finnoise. Nous sommes 5 millions, et finnois n’est pas parlé, et ne sera parlé, qu’en Finlande. Aujourd’hui dans nos universités, l’anglais est la langue principale des recherheurs et étudiants. C’est vrai qu’on a critiqué ce qu’en ce moment nous avons trop peu de discussion scientifique en finnois, et argumenté que ca puisse appauvrir la langue scientifique finnoise. Mais autrement, il y a peu de signes du souci remarquable concernant la survie ou le détériorement de notre langue. 

Le commentateur de Hesari a proposé que la différence entre l’amour francais et l’amour finlandais soit que le notre est de genre confiant. Au même temps les francais aiment leur langue en jalousie, même en panique. Lui, il admire l’intensité de ce sentiment des Francais qui jaillit du fait que le francais est une vieille langue culturelle qui est parlée par plus de 60 millions de gens, dont une part en dehors de la France. Soit-elle, notre confiance domestique, justifiée ou sommes nous seulement indifférents: N'importe si l’anglais va avaler notre langue!

J’ai proposé une fois, que la langue finnoise possède des qualités qui la rendent immortelle. J’avais basé cet argument sur le fait qu’elle a la structure unique qui se manifeste dans la facilité de construire des mots croisés et palindromes. Cet argument était pour plaisanter, mais les finlandais aiment les mots croisés. Selon une èstimation, il y a 1 million finlandais qui font des mots croisés régulièrement. C’est la question des mots croisés finnois, bien sûr. En plus, il est possible de produire, en finnois, de poèmes et d’histoires en forme de palindrome, qui ne sont pas seulement des curiosités linguistiques ou des blagues, comme par exemple ceux-ci par Georges Perec, mais de la littérature qui peut être prise au sérieux. 

Je ne veux par dire qu’on ne pourrait pas aimer la langue à travers des jeux de mot quoiqu’ils ne soient que des blagues. Au contraire. Voici le premier palindrome francais que j’ai appris: Eh, ca va, la vache? Pas mal, pour une blague. Ha-ha.

mercredi 22 mai 2013

Des tétraèdres et des orchidées


Le plus récent numéro (2/2013) du magazine finlandais des adeptes des orchidées, Orkidealehti, a publié un article de dix pages basé partiellement sur des trouvailles de l’excursion d’un groupe de quatre personnes aux alpes des Dolomites au milieu du mois de juin en 2012. Le groupe était composé de l’ancien rédacteur en chef du magazine, Tuula Hulkkonen, son époux Matti qui était le photographe principal, ma femme Leila, et moi. Le but de l’excursion, outre que chasser des orchidées et d’autres fleurs alpines, était de faire quotidiennement des randonnées à pied aux paysages pittoresques variés et, comme toujours, conquérir quelques pics. Mais mon but personnel s’est enrichi encore de quelque chose d’autre.

Juste avant le départ, un autre Matti avait lancé sur le site des cruciverbistes et verbicrucistes (j'utilise toujours le pseudonyme Olavi Kivalo à ce sujet) un problème géometrique extrèmement fascinant: Donné un tétraèdre régulier, coupe-le en tranches équidistantes par des plans, parallels à ses quatre faces, tant que les six arêtes deviennent ainsi divisées, chacune, en n pièces égales. Quel est le nombre total des tétraèderes (et possiblement autres polyèdres) de toutes tailles ainsi produits en fonction de n? Quel défi! Surtout parce qu’il semblait clair que personne n’avait résolu ce problème avant. 

La fascination du problème m’avait gagné. J’y réflechissais pendant le vol de Helsinki à Munich et étais obligé d’admettre que la représentation en trois dimensions du tétraèdre est beaucoup plus difficile que celle du cube. Aux Dolomites, les seules moyens auxiliaires étaient le papier et le crayon. 

Pendant des longues, et quelquefois ennuyants efforts vers des pics j’avais le temps. La représentation du tétraèdre initial et ses composants continuait à cristalliser dans ma tête peu à peu. J’ai découvert assez tôt que les composants sont de trois types: des tétraèdres, identiques à l’initial mais ayant ou la même position ou la position opposite, et des octaèdres. Plus tard, j’était capable de prédire comment le nombre des trois type de polyèdres augmente en fonction de n. Pour vérifier ces nombres il m'a fallu dériver par coeur les formules pour les volumes de tétraèdre et octaèdre. Le volume total de tous les composants, d’une taille donnée, doit égaler le volume du tétraèdre initial. Ce qui restait à être fait après le retour, à l’aide de l’ordinateur, était de trouver les fonctions analytiques pour les séquences de nombres des composants différents. Ces séquences se trouvent aujourd’hui publiées (sous mon propre nom) dans l’OEIS, l’encyclopédie en ligne des suites de nombre entiers.

Le musée d'Ortisei abrite une collection de cristaux des roches alpines. Je les avais scruté, un après-midi pluvieux, pour trouver s'il y'en aurait des cristaux de forme de tétraèdre. Je n'avais trouvé aucun. Cela m'a fait soupçonner qu'une telle structure doit être peu profitable énergétiquement et pour cette raison être rare dans la nature. Il y en a pourtant quelques-uns (une espèce minérale appelée tétraèdrite, par exemple), comme je me suis informé plus tard.

L'excursion était un succès outre ce qui concerne des orchidées. J'ai découvert la structure interne du tétraèdre régulier qui confirme que des cristaux de cette forme peuvent se former spontanément. Pourtant, le cristal ne peut pas être constitué uniquement des tétraèdres, comme la cube peut être constituée des cubes. Le fait qui doit mettre la créativité de la nature en preuve.

lundi 20 mai 2013

Art et Loi


Prenons, par exemple, l’art de vivre, l’art d’interaction sociale, les lois écrites (par le législateur) et les lois de la nature. Y a-t-il quelqu’un de ces quatre qui n’appartienne pas à l’ensemble? Au premier coup d’oeuil ca peut être les lois de la nature parce qu’elles sont les seules qui ne sont pas dépendantes de l’homme. Ces lois sont là, indépendant de notre existence. Nous, comme Einstein, en avons seulement trouvé et interprété.

Il y a d’autre questions. Quel est le rapport entre les lois de la nature (les lois physiques) et les trois autres mentionnées, c’est à dire le conduit de l’homme? Pourquoi avons nous besoin des lois écrites? Y a-t-il quelque chose essentielle en dehors des lois écrites qui soit impossible de décrire en langue naturelle. Y a-t-il des phénomènes physiques qui ne puissent pas être formulés mathématiquement, par définition? Quels sont les résultats des insuffisances de nos langues, naturelles et formelles, pour le comportement de l’homme?

L’effet de la loi est dans son pouvoir de prédire comment propagera le phénomène ou comment il devra ou devrait propager. Autrement dite, le monde est déterministique mais en partie seulement. Commencons par l’ontologie PSSP selon qui le monde (l’univers, la réalité) est composé des objets possédant quatre, et seul quatre, attributs, dont le premier est Finalité (Purpose) et le quatrième Performance. La finalité de chaque objet est d’exister. Un objet existe si sa performance par rapport de sa raison d’exister dans son environnement est suffisante. La naissance et la survie d’un objet sont dépendantes du succès de son interaction avec les autres objets qui forment son environnement et de sa capacité de s’y adapter. Clairement l’ontologie PSSP est darwinistique, mais elle veut étendre ce principe de la biosphère à tous les objets inanimés. 

Aussi la morceau cristalline d’une éspèce de molecule possède la performance en forme d’une sorte de l’art de vivre grâce à sa capacité de l’auto-organisation dans un environnement où le cristal subit d’une diminution (locale) de l’entropie. Autres exemples sont les dunes et les galaxies. Souvent, en attribuant la capacité de l’auto-organisation et émergence à un objet, on veut mettre la ligne de démarquation selon si sa propagation peut être prédite par l’homme ou non. Par exemple, la forme interne d’un cristal, elle évolue selon les lois bien connues, mais nous n’avons pas (encore) des modèles mathématiques pour prédire la forme exacte d’une dune ou d’une galaxie. Il semble alors que ces dernières auraient une sorte de créativité et que notre incapacité de prédiction ne résulterait pas de notre ignorance présente des mécanismes de leur métamorphose mais du fait que ces phénomènes ne soient pas prédictibles par définition. (Je pense qu’on devrait être très soigneux avec cette ligne de démarquation indiquée.)

L’homme est  un objet nommé le plus complexe du biosphère. Certainement l’homme est créatif, le plus créatif de tous les objets biotiques sur la terre. Dans le corps de l’homme il y a effectivement des fonctions méchaniques et physiologiques qui peuvent être modelées déterministiquement, et même beaucoup de la conduite de l’homme est de la nature probabilistique ou au moins possibilistique. Pourtant les lois physiques (quantiques) de toute la conduite d’un individu semblent finalement inaccessibles. D’autre part le réductionnisme désigne que de telles lois existent. Au même temps on a commencé à accepter, aussi chez les réductionnistes, que l’homme est trop complexe pour l’homme à comprendre jamais sur la base des lois physiques. Purement de ce point de vue, la question sur l’existence de telles lois et leur utilité perdrait son importance et nous inviterait à nous concentrer plutôt sur la législation et améliorement des lois écrites pour prédire mieux la conduite probable et possible des gens. Alors, souvent à la place du 'loi' on parlerait de l'éducation, et l'accent dans l'éducation serait le respect de l'émergence.

Je veux dépasser ici les anciennes lois écrites, dites divines (ceux qui ne sont que des créations de l’homme dans son ignorance et grace à sa créativité énorme). Le but de ces lois était, et est encore (!), d’obliger, même de forcer, la population à se conduire de facon donnée, sans montrer du respect à sa nature émergente. Ce sont des lois qui, avec les sanctions attachées, poursuivent à prédire presque déterministiquement comment va ou devra la population se conduire. Par contre, parlons d'une loi écrite particulière qui pratiquement n’oblige à rien mais plutôt céde la liberté et la responsabilité de son exercice aux citoyens. Parlons de la loi sur les droits de chacun de l’acces à la nature et de l’utilisation de terres d’autrui.

Le droit de ce type est assez unique. Il ne se trouve que dans les pays nordiques (Finlande, Suède et Norvège). C’est le droit coutumier très ancien. Il n’a jamais été fait effectif par une loi monolithique mais reste premièrement sur la base de l’art des citoyens de respecter la nature, la propriété privée et l'un l'autre. Dans l’ensemble des lois, qui donnent quelques conditions aux limites pour ce droit, se trouvent la législation environmentale et le code pénal. De point de vue de législateur ce droit est trop contradictoire pour inclure au texte législatif d’autre que des notions générales. C’est un droit très éxigeant aussi pour chacun se déplacant à travers d’une territoire privée, autant qu’il est pour les propriétaires. 

Il semble que l'exercice des droits de chacun fonctionnait bien avant. Aujourd’hui nous avons annuellement, au commencement de la saison, des discussion publiques où les cueilleurs des champignons et baies demandent conseil sur comment exercer ce droit. De temps en temps on rencontre des personnes qui justifient leur présence sur la terre privée par le droit de chacun qui, selon ce qu’ils ont lu ou entendu, autoriserait de cueillir au voisinage de 20 ou 50 mètres de la maison ou partout où il n’y a pas de visibilité directe. Est-ce que ca témoigne de la dégénérescence de l’art d’interaction sociale? Est-ce que l’homme est en train de perdre sa sensibilité de jugement qualitative et d'avoir de plus en plus besoin des critères quantitatives des autorités.

C’est vrai que les lois ne fournissent pas beaucoup de support ici. Mais n’importe de quelle loi qu'il s’agisse, le devoir du texte législatif n’est jamais à enseigner les citoyens dans l’art d’interaction sociale. Autour du texte législatif il se trouve toujours une plus ou moins vaste zone grise qui couvre ce qui est l'esprit de la loi. Les citoyens doivent avoir la capacité de lire ce qui est caché entre les lignes.  Cette capacité est la même que l’art d’interaction sociale et doit venir de l'éducation par la famille, l’école, la vie professionnelle et des activités sociales. 

Pour aider le citoyen au cas du droit de chacun il y a aussi des textes explicatifs officiels. On y trouve les deux concepts qui ne se trouve pas dans les textes législatives mais sont les concepts de clé. Ils sont le tact (de la part de ce qui pénètre) et la tolérance (de la part de la propriétaire). Ces concepts, tact et tolérance, sont tout ce qui est nécessaire pour prédire comment se comporteront les parties engagées (à condition quils comprennent ce qui est la signification de ces mots). Ainsi, au cas idéal les lois écrites seraient inutiles. La loi du droit de chacun demeurerait dans le système nerveux des gens, comme il était jadis. La performance de l’objet, composé des gens qui traversent des territoires privées et ceux qui sont les propriétaires de ces territoires, serait suffisamment bonne par rapport de la finalité de cet objet pour mériter de survivre.

samedi 11 mai 2013

Moisissure grècque (”Jos home olisi kreikkalaista”)


Hier, j’ai assisté à la manifestation de Itä-Suomen yliopisto (Université de Finlande du Nord) où mon fils cadet (Mikko Pohjola) défendait sa thèse de doctorat (avec succès). La thèse était faite dans TLF (l’Institut de Santé et Bien-être) sur le sujet lié à l’influence de l’environnement sur la santé, sûrtout à la méthodologie de l’estimation de cette influence.

Le même jour Hesari avait publié un article sur sa page éditoriale où l’auteur (Paavo Rautio) compare les frais prévus, en Finlande, de la rénovation des édifices contaminées par la moisissure et l’humidité, et des conséquences pour la santé (souvent à long terme) de la mauvaise qualité de l’air interne ainsi introduite, avec les sommes d’euro payées ou s'y engagées par la Finlande pour soutenir la Grèce et le Chypre.

C’est un article important grace aux perspectives nouvelles ainsi ouvertes au problème causé chez nous-même par l’insouci et l’indifférence des constructeurs et des surveillants, mais étant beaucoup moins discuté parmi les décideurs et au média social que nos soutiens financiers, et dont le coût total semble de devenir au moins d’une ordre de magnitude plus grand que ces sommes d’euro, et d’être de caractère plus réalisable.

Si la moisissure était grècque, on proportionnerait mieux ce problème domestique? Au moins ce message peut être présumé d’ouvrir un peu des yeux de politiciens et de citoyens. 

vendredi 3 mai 2013

Conversion du tennis en musique


Le titre semble absurde. Bien sûr est il possible de composer un morceau de musique sur le tennis en tant que sport ou de faire comme les troubadoures anciens, chanter sur des exploits d’un joueur superbe. Mais convertir tennis en musique, qu’est-ce que ca signifie. Et s’il est possible d’une manière quelqonque, comment le mettre à l’execution? 

Pendant les dix années d’Ekitennis, chaque joueur a produit sa personnelle histoire de classement. C’est comme une empreinte de son parcours individuel à travers la succession des match. L’histoire de classement est la séquence des classements dans l’ordre chronologique.

Le classement apres chaque match, R(n), est calculé à Ekitennis sur la base des points gagnés dans le match, x(n), et du classement précédant, R(n-1), selon la simple formule mathématique R(n) = [2*R(n-1) + x(n)]/3. Ainsi le classement présent est toujours dépendant aussi des points gagnés avant. Le poids des points du passée diminue pourtant assez rapidement selon la série géometrique comme on peut raisonner de la formule récursive.

Quand les classements R(n) sont présentés en fonction du temps n on obtien le graphe dont la coordonnée verticale represente le classement et celle horizontale le temps. Le classement oscille au milieu du minimum et du maximum qui à Ekitennis sont fixés à 1 et 4. Après chaque tour le vainqueur gagne 4 points et le perdant 1 point. Le classement n’atteint pourtant jamais ces extrèmes à cause de poids du passée.  

Voici l’histoire de classement d’un joueur anonyme d’Ekitennis:



On peut observer qu’à la place du temps chronologique on utilise le nombre ordinal du tour qui court de 0 à 160. Ca veut dire que le total des tours de doubles depuis la naissance du Ekitennis est maintenant environ 160. Le total des tours de doubles et singles ensemble est ainsi un peu plus de 300.

Voici qu’entre la musique sur la scène. Il est possible, et en effet tout à fait naturel, de considérer le graphe comme la portée musicale où les classements representent des notes. Plus haut le classement, plus haute la note. Cette perspective convertit l’empreinte de la performance en la composition musicale. Il est important de remarquer qu’il n’agit pas d’une interprétation subjective par une autre personne mais c’est le joueur même qui est le compositeur. C’est de la musique, qui est une authentique representation de sa performance personnelle pendant ces dix ans.


Cette morceau de musique ("Ranktime aléatoire") a été présenté au publique au saxophone ténor au festin d'Ekitennis.